Choď na obsah Choď na menu
 

Schumannove rezonancie

SCHUMANNOVE REZONANCIE A ICH GEOFYZIKÁLNY VÝZNAM

RNDr.Adriena Ondrášková, CSc.

RNDr.Ľubomír Turňa, CSc.

RNDr.Ing.Pavel Kostecký, CSc.

Univerzita Komenského, Matematicko-fyzikálna fakulta, Katedra geofyziky, Mlynská dolina F-1, 842 48 Bratislava

Astronomické a geofyzikálne observatórium MFF UK, Modra-Piesky, P.O.Box 4, 900 01 Modra.

 

Abstrakt: Možnosť existencie stojatého elektromagnetického vlnenia v sférickom rezonátore tvorenom povrchom Zeme a spodnou ionosférou bola teoreticky predpovedaná v roku 1952 a prvýkrát experimentálne preukázaná v roku 1960. Od tých čias sa oblasti elektromagnetických vĺn veľmi nízkej frekvencie venuje čoraz väčšia pozornosť. Najnižšie vlastné frekvencie uvedeného rezonátora (základné módy) - Schumannove rezonancie (Sch-R) - sa stávajú veľmi zaujímavým objektom pre geofyzikálne monitorovanie. Ich závislosť na stave zemského povrchu a dolnej atmosféry z nich robí nádejný diagnostický prostriedok pre široké oblasti geofyzikálneho výskumu.

 

1. Vznik a podstata javu
Elektrická vodivosť vzduchu vo výškách od O do niekoľkých desiatok km je o 5 až 6 rádov nižšia oproti vodivosti zemského povrchu, alebo vodivosti vrstiev vzduchu vo výške okolo 40-50 km a viac. Preto je možno chápať sústavu Zem - ionosféra (vrchná atmosféra) z celoplanetárneho hľadiska ako guľový kondenzátor, alebo rezonátor; záleží od oblasti frekvencií. Z kvázistatického hľadiska, keď odpovedajúca dĺžka vlny je oveľa väčšia ako obvod Zeme, ide o kondenzátor s ceľkovou kapacitou asi 1 F a zvodovým odporom rádu kiloohmov. Z experimentov vyplýva, že tento "globálny kondenzátor" si neustále (s miernými výkyvmi) udržuje napäťový rozdiel rádu 10 5V, čomu odpovedá náboj cca 10 5 - 10 6 C. Intenzita kvázistatického elektrického poľa v blízkosti zemského povrchu je veľká rádovo 100 V.m-1 . Vďaka uvedenému zvodovému odporu sa tento kondenzátor stále vybíja s priemerným vybíjacím prúdom rádu 10 -12 A.m-2 . Neustálym nabíjacím zdrojom je vzájomná separácia nábojov opačnej polarity v oblakoch, čiže globálna búrková činnosť. Vo frekvenčnej oblasti počínajúc jednotkami Hz (keď odpovedajúca dĺžka vlny je už zrovnateľná alebo nižšia ako obvod Zeme) už možno hovoriť o klasickom "dutinovom rezonátore". Okrem jeho geometrie je však podstatné, aby útlm šírenia vĺn danej frekvencie nebol vo vnútri rezonátora príliš veľký. Iba vtedy môžu byť v rezonátore vybudené vlastné módy (stojaté elmg.vlnenie) ako výsledok konštruktívnej interferencie vĺn postupujúcich vo vnútri rezonátora v opačných smeroch. W.O.Schumann [Schumann 1952, 1957] prvý upozornil, že táto podmienka je pre kmitočty okolo 10 Hz a vyššie) v reálnej situácii dobre splnená (napríklad útlm vlny 10 Hz pri šírení pozdĺž zemského povrchu je v priemere 0,0002 dB.km-1 , teda cca 8 - 10 dB pre celý obvod Zeme) a teda sú dobre splnené predpoklady pre existenciu vlastných módov. Zostala však otvorená otázka budiaceho zdroja. Existenciu vlastných módov, neskôr podľa neho nazvaných Schumannove rezonancie (Sch-R) prví experimentálne dokázali Balser a Wagner v roku 1960 [Balser, Wagner 1960] pri výskume spektier vertikálnej zložky elektrického poľa v blízkosti zemského povrchu. Výrazné rezonančné maximá na frekvenciách cca 8, 14, 20 a 26 Hz tento jav jednoznačne potvrzovali. V experimentálnej oblasti sa postupne zdokonalovala technika snímania a monitorovania Sch-R; v teoretickej oblasti išlo predovšetkým o modelovanie geometrie (priestorového rozloženia) elektrického a magnetického poľa najmä v blízkosti povrchu Zeme a o vystihnutie reálnych rezonančných frekvencií modelom a o potvrdenie budiaceho mechanizmu a vlastností zdroja.

 

2. Rezonančné kmitočty a rozloženie polí
 Pôvodný Schumannov model z r.1952 uvažoval Zem ako ideálnu nekonečne vodivú guľu, vzduch ako absolútny izolátor a homogénnu ionosféru s ostrou guľovou spodnou hranicou, ako izotrópne prostredie so skalárnou vodivosťou ź a frekvenčne nezávislou permitivitou ˛. Vlastné módy potom tvoria dve vnútorne ortogonálne sústavy funkcií - priečne elektrické (TE), pre ktoré je radiálna zložka Hr = 0 a priečne magnetické (TM) analogicky s Er = 0 [Wait, 1962] , [Stratton, 1965]. Dominantný mód je určený spôsobom budenia. V tomto najjednoduchšom modeli dochádza k degenerácii módov. Pre každé celé číslo n = 1, 2, 3, ..existuje (2.n + 1) vlastných funkcií, líšiacich sa iba priestorovým (v sférických súradniciách uhlovým) rozložením amplitúd polí. Frekvencie jednotlivých módov sú závislé iba na čísle n a sú úmerné výrazu [n.(n + 1)] 1/2 . Konštanta úmernosti je rovná prevrátenej hodnote času, ktorý vlna potrebuje na jeden obeh rezonátorom. Veľkosť základnej frekvencie vyplýva z podmienky, aby sa po obvode rezonátora naukladal celočíselný počet vĺn - čo odpovedá frekvencii asi 10,6 Hz. V realistickejších modeloch [Blioch, Nikolajenko, Filippov, 1977] je táto hodnota o čosi nižšia. V rezonátore podobného tvaru môžu existovat aj stojaté vlny (vlastné módy), u ktorých se celočíselný počet vĺn naukladá v smere kolmom na stenu rezonátora (zemský povrch). V tomto prípade sú vlastné frekvencie zhruba 300-krát vyššie a zasahujú do pásma kHz (viď obr.1). Ich experimentálne štúdium je oveľa obťažnejšie a v súčasnosti sa iba začína rozbiehať. Obmedzíme sa teda na (možno povedať klasické) Sch-R v kmitočtovom pásme okolo 5 - 40 Hz. Reálna situácia je aj pre Sch-R v tomto pásme podstatne komplikovanejšia. Hoci povrch Zeme možno považovať za ostrú hranicu, jeho vodivosť a permitivita sú výrazne lokálne závislé (rôzne druhy pôdy, povrch mora ap.). Navyše hodnoty uvedených parametrov sa menia v čase podľa denných a ročných období. Oveľa zložitejšia je situácia na "opačnej stene" rezonátora, teda v ionosfére. Kvôli jej difúznemu charakteru je treba rátať iba s určitým výškovým profilom hodnôt permitivity a vodivosti, resp. komplexnej permitivity so siľnou frekvenčnou závislosťou. Z elektromagnetického hľadiska je ionosféra prostredím nielen obecne anizotropným (jej povrchová impedancia, ktorá je dôležitým parametrom, má tenzorový charakter), ale aj gyrotropným. Prejavuje sa vplyv magnetického poľa Zeme, ktoré možno aproximovať poľom necentrálneho dipólu. Rezonátor je teda výrazne geometricky aj fyzikálne nesymetrický, čo ruší degeneráciu módov. Nájdenie frekvencií týchto módov predpokladá riešiť komplikovaný vlastnohodnotový problém [Blioch et al., 1977]. Výsledky sa mierne líšia pre rôzne modely, ale kmitočty prvých piatich módov vychádzajú - vo vceľku dobrej zhode s experimentom - okolo 7,8 - 14,1 - 20,3 - 26,4 - 32,1 Hz (obr.2). Vlastné straty v rezonátore vznikajú prevažne vďaka konečnej vodivosti jeho "stien". Pre pevný zemský povrch je efektívna hlbka vnikania (skinefekt) pre frekvenciu 10 Hz rádovo 20 km, uplatňuje sa teda jeho vodivosť aj do relatívne väčších hĺbok. Pre morskú vodu je skin-vrstva tenšia a výrazne sa uplatňuje teplotná závislosť jej vodivosti. Činiteľ akosti (Q) rezonátora je relatívne malý, okolo 8 - 10. Táto hodnota dobre súhlasí s výsledkami odhadu na podklade energetickej bilancie budiaceho zdroja.

 

3.Budiaci mechanizmus
 Prevažujúcim zdrojom budenia Sch-R je globálna búrková aktivita. Odhaduje sa, že každú sekundu dôjde v zemskej atmosfére k okolo 2000 výbojom s odpovedajúcim trvalým výkonom rádu 10 8 W. Prvé modely, ktoré sa snažili kvantifikovať budiací mechanizmus, uvažovali v priestore i čase homogénnu hustotu výbojov na povrchu Zeme. Kvôli jednoduchosti výpočtov sa predpokladal výhradne vertikálny smer výbojov. V skutočnosti sa búrková aktivita koncentruje prevažne do troch hlavných oblastí v trópoch: rovníková Afrika (Zaire), severovýchod Brazílie (pri ústí Amazonky) a indonéske súostrovie. Aktivita výbojov nie je v čase konštantná - v každej oblasti kulminuje okolo 14 hod.miestneho času. Výpočty v rámci zložitejších modelov zdroja poskytujú výsledky pre časové zmeny frekvencií aj amplitúd jednotlivých módov (pre rôzne miesta pozorovania na povrchu Zeme), ktoré dobre súhlasia s experimentami. Monitorovanie Sch-R upozornilo na zaujímavý jav - bleskové výboje smerujúce "nahor" - zdanlivo "do prázdna", ktoré sa v skutočnosti uzatvárajú cez ionosféru. Tento jav bol viackrát už predtým pozorovaný posádkami lietadiel, jeho realita však bola niekedy popieraná. Ďalším zdrojom budenia Sch-R môžu byť prúdy nabitých častíc slnečného pôvodu, dočasne zachytených v magnetosfére Zeme. Za normálnych okolností je energetický príspevok tohto zdroja viac ako o rád nižší oproti búrkovej aktivite, následkom slnečných erupcií sa však môže stať tento zdroj dominantným na obmedzený čas. Jeho vplyv sa prejavuje najmä v miestach pozorovania pod aurorálnym oválom ,vo vyšších geomagnetických šírkach.

 

4. Experimentálne sledovanie
 Z prevažujúceho charakteru zdroja budenia vyplýva [Blioch et al.,1977],že v bezprostrednej blízkosti povrchu Zeme sú rozhodujúce zvislá zložka intenzity elektrického poľa (Ez ) a vodorovné zložky intenzity magnetického poľa (Hx , Hy ). Merania sa preto orientujú na niektorú z nich. Meranie vertikálnej elektrickej zložky sa zvyčajne realizuje kapacitnými (guľovými) anténami. Ide o kondenzátor, ktorého jednu elektródu tvorí kovové teleso (približne guľového alebo diskovitého tvaru s rozmerom cca 1 m) vo výške 3 - 5 m (výnimočne viac) nad zemským povrchom, ktorý, doplnený často plošným metalickým uzemnením tesne pod povrchom Zeme, má úlohu druhej elektródy. Kapacita tohto usporiadania býva okolo 20 - 100 pF. Vertikálna zložka poľa nabíja kondenzátor a striedavé napätie snímané z guľovej elektródy sa ďalej zosilňuje a vyhodnocuje (obr.3). Dva kľúčové problémy tohto druhu merania spočívajú v nutnosti dosiahnutia vysokého izolačného odporu upevnenia hornej elektródy, čo vyplýva z hodnoty kapacity antény rádovo 10 -10 F a frekvencie rádovo 10 Hz.Požiadavka na potrebný izolačný (zvodový) odpor dosahuje rádovo 10 8 Ohmov. Pretože ho ovplyvňuje odpor upevnenia (ukotvenia) elektródy, aj vstupný odpor nasledujúceho zosilňovača, praktická realizácia nie je jednoduchá. Ďalej v zabezpečení dostatočnej tuhosti upevnenia. Keďže v blízkosti zemského povrchu je stále prítomné kvazistatické el.pole intenzity cca 100 V.m-1 , môžu aj slabé vibrácie a posuny guľovej elektródy vyvolať na vstupe zosilňovača parazitné signály. Amplitúda snímaného signálu Sch-R nepredstavuje problém (cca 10 -4 V).Snímaný signál však obsahuje veľa rušivých zložiek prevažne technogénneho pôvodu (16,6 Hz, 5O Hz od elektrickej siete), čo predpokladá dokonalú filtráciu a nasledné spracovanie (frekvenčnú analýzu). K meraniu horizontálnej magnetickej zložky slúžia väčšinou dlhé cievky s vysokopermeabilitnými jadrami. Zvyčajné usporiadanie zahrňa dve cievky v horizontálnom ortogonálnom usporiadaní. Používajú sa dlhé jadrá (prierez cca 100 cm2 a viac, dĺžka 1 m a viac) s vinutím o veľkom počte závitov (aj nad 100.000), rozdelenom do sekcií. Zosilňovač s nízkoimpedančným vstupom sa umiestňuje do spoločného púzdra pri cievke. Problémom je opäť zaistenie perfektnej mechanickej stability snímacej cievky. Cievky sa zvyknú umiestňovať tesne pod povrch Zeme (do hĺbky okolo 0,5 - 1 m) do špeciálneho "lôžka". V prípade nedostatočnej mechanickej stability zariadenie funguje ako nežiadúci "seizmograf" v kvázistatickom magnetickom poli Zeme. Vzhľadom na prítomnosť okolitých rušivých signálov je nutné dokonalé elektrostatické odtienenie snímacích cievok. Treba zohladniť veľkú hĺbku vniku poľa v tieniacích materiáloch pri snímaných frekvenciách. Vstup zosilňovača vyžaduje optimalizáciu s ohľadom na tepelný šum, generovaný jednosmerným odporom dlhého vinutia (rádovo 10 4 Ohm a viac). Druhú možnosť snímania magnetickej zložky Sch-R predstavuje použitie veľmi citlivého variometra. Vyhovujúcu citlivosť majú iba kvantové magnetometre na báze SQUIDov.

 

5. Aplikácie v geofyzike
Frekvencie aj amplitúdy rezonančných maxím Sch-R sú časovo závislé. V prípade obidvoch veličín dochádza ku kváziperiodickým zmenám (denným aj ročným variáciám) v rozsahu 10 - 20 %, výnimočne aj viac. Existuje korelácia so zmenami deň- noc, leto-zima, navyše sa prejavuje stav ionosféry a slnečná aktivita (obr.4). Preto monitorovanie týchto veličín a získanie dlhých časových radov pozorovania môže mať veľký význam pre experimentálnu (observatórnu) geofyziku s cieľom nepriamého sledovania faktorov ovplyvňujúcich parametre Sch-R.

 Na základe niektorých prác [zborník Sopron, 1998], sa javí možnosť využitia monitorovania Sch-R, napríklad pre:
- vyhodnocovanie globálnej koncentrácie vodných pár v troposfére;
- predpovedi šírenia rádiových vĺn ovplyvňovaných ionosférou;
- zisťovanie zmien povrchovej teploty morí a oceánov v globálnej škále;
- overovanie stupňa korelácie medzi stavom ionosféry a meteorologickými efektami v troposfére (frontálne systémy, cyklóny);
- globálne monitorovanie búrkovej aktivity.

Doteraz vykonané pozorovania na viacerých staniciách potvrzujú reálnosť týchto predpokladov. Ako zaujímavosť môže slúžiť zistenie korelácie medzi zmenami spektra Sch-R a nukleárnymi explóziami (na povrchu Zeme, prípadne v atmosfére - viď obr.5). Ponúka sa teda principiálna možnosť využitia fenoménu Sch-R pre kontrolu dodržiavania medzinárodných dohôd v tejto oblasti.

 

6.Záver
 Monitorovanie Sch-R môže byť pre observatórnu geofyziku vhodný a významný experimentálny prostriedok, nielen pre samostatnú vednú disciplínu, ale aj pre sledovanie stavu životného prostredia vo všeobecnosti. Na Astronomickom a geofyzikálnom observatóriu MFF UK v Modre-Piesky venujeme tejto problematike pozornosť. V rámci overovania sa po dobu cca 2 týždňov v spolupráci s odd.nízkych teplôt FÚ AV ČR v Prahe a VÚCO MO ČSFR Pardubice úspešne monitorovala magnetická zložka Sch-R s pomocou SQUID-ového magnetometra. [Siráň et al., 1999], pozri obr.6. V súčasnosti prebiehajú prvé experimenty s meraním elektrickej zložky Sch-R pomocou kapacitnej antény [Ondrášková, 2000] a je pred dokončením systém pre meranie magnetickej zložky Sch-R pomocou cievok. Tieto práce sa uskutočnili v rámci grantu VEGA 1/527998 s pokračovaním v rámci grantu VEGA 1/7174/20. Za poskytnutie podpory ďakujeme. Naše poďakovanie patrí predovšetkým Prof.RNDr.Gustávovi Siráňovi, DrSc., za nasmerovanie do problematiky a cenné pripomienky a rady počas celej práce. Realizácia kapacitnej antény by nebola možná bez mimoriadnej ochoty riaditeľa firmy Thermofluor Bratislava Ing.Petra Červinku a pána Tibora Opálka z Katedry optiky MFF UK. Všetkým kolegom z Katedry geofyziky MFF UK ďakujeme za podporu a pomoc v priebehu prác. Veľmi užitočná bola a je spolupráca s Prof.G.Sátori a jej kolegami z Geodetického a geofyzikálneho výskuného ústavu Maďarskej akadémie vied v Soproni. Ďakujeme im za cenné rady a pripomienky, ako aj poskytnuté výsledky.

 

Literatúra:
Balser M., Wagner C.A.: Observations of Earth-Ionosphere Cavity

Resonances, Nature, 188 (1960), 638 - 641.

Blioch P.V., Nikolajenko A.P., Filippov Ju.F.: Globalnyje elektromagnitnyje rezonansy v polosti Zemlja-ionosfera, Naukova Dumka, Kijev 1977.

Ondrášková A., Turňa Ľ., Rosenberg L., Kostecký P.: Experimental

Set-Up for Monitoring of Schumann Resonances at the Astronomical and Geophysical Observatory in Modra, Acta Astronomica et Geophysica Universitatis Comenianae, (2000), in press.

Sátori G., Szendröi J., Verö J.: Monitoring Schumann Resonances - I.Methodology, J.Atm.Ter.Phys., 58 (1996), 1475 - 1481. Schumann W.O.: Über die Strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z.Naturforsch., 7a (1952), 149 - 154.

Schumann W.O.: Über Elektrische Eigenschwingungen des Hohlraums Erde - Luft - Ionosphäre erregt durch Blitzentladungen, Z.Angew.Phys., 9 (1957), 373 - 378.

Siráň G., Ondrášková A., Turňa Ľ., Kostecký P., Janů Z.: Results of Schumann Resonance Observations by Squid Magnetometer, Contributions to Geophysics and Geodesy, 29, No.1 (1999),1 - 14.

Galejs J.: Terrestrial propagation of Long Electromagnetic Waves, Pergamon Press, Oxford, N.Y.,1972.

Stratton J.A.: Teorie elektromagnetickeho pole, SNTL, Praha 1965.

Vavra Š., Turán J.: Antény a šírenie elektromagnetických vĺn, Alfa, Bratislava, 1989.

Wait J.R.: Electromagnetic Waves in Stratified Media, Pergamon Press, Oxford, N.Y., 1962.

zborník: Schumann Resonance Symposium and Workshop, Geodetic and Geophysical Research Institute of the Huangarian Acad.Sci., Sopron, Hungary, September 7 - 10, 1998